Piet Hein
De Soma-kubus
De Deense fysicus, puzzle-uitvinder en schrijver Piet Hein (1905-1996) is onder (veel) meer de uitvinder van de 'Soma-kubus', bestaande uit 3x3x3 blokjes en verdeeld in 7 stukken.
Er zijn 240 verschillende manieren om de kubus weer in elkaar te zetten, maar sommige mensen hebben al moeite om er één te vinden!
En natuurlijk kun je ook allerlei andere figuren proberen te maken met de 7 stukken. Er zijn er al over de 2000; 't is maar wat je leuk vindt... Zie verder de links hieronder.
Een paar aardige sites over de Soma-kubus (sorry, allemaal in 't Engels):
De column van Martin Gardner in Scientific American van september 1958 heeft in belangrijke mate bijgedragen aan het succes van de Soma-kubus. Herdrukt in zijn bundel More Mathematical Puzzles and Diversions, hst. 6. Mijn exemplaar is van Pelican, 1961.
Super-ellips en super-ei
Piet Hein was ook een pleitbezorger voor de 'super-ellips', een soort hoekige ellips:
| Gewone ellips | Super-ellips | |
 |
 |
Deze vorm is o.a. gebruikt voor een verkeersplein in Stockholm. Zo'n plein schijnt gemakkelijker te 'ronden' te zijn.
Als een super-ellips om de lange as gewenteld wordt, ontstaat een 'super-ei'. Een echt ei van Columbus, want het kan op z'n punt staan!
De ellips en de super-ellips zijn speciale gevallen van de Lamé-krommen, genoemd naar de Franse wiskundige Gabriel Lamé (1795-1870), die ze in 1818 beschreef. Hein heeft de super-ellips dus niet 'uitgevonden', zoals je nog wel 's leest, maar natuurlijk wel de bruikbaarheid ervan in de architectuur en de vormgeving van meubels, huishoudelijke artikelen enz. uitgebuit.
De algemene wiskundige gedaante van de Lamé-krommen is:
|x/a|n + |y/b|n = 1
waarin de verticale strepen betekenen dat de absolute waarde genomen wordt. Voor n=2 ontstaat een ellips (of een cirkel als a=b). Hein koos n=2.5 voor zijn super-ellips. Maar ook n=2.2 of n=3 geven prettige krommen. Op verschillende websites (bijvoorbeeld van Bundgård, hierboven genoemd) las ik dat Hein n=3 gebruikt zou hebben. Maar dat lijkt me dus een vergissing.
Het is instructief om zelf met n te kunnen spelen. Dat kan op de website van de Universiteit van St. Andrews (Schotland). Erg leuk!
Ook de column van Martin Gardner in Scientific American van september 1965 over super-ellips en super-ei is een klassieker. Herdrukt in zijn bundel Mathematical Carnival, hst. 18. Mijn exemplaar is van Pelican, 1978.
Piet Hein is ook de uitvinder van de helix-zonnewijzer. Een staat er in het park van Kasteel Egeskov in Denemarken.