Analemmatische zonnewijzers
Longwood Gardens, Kennett Square (Pennsylvania, USA)
In de tuinen van dit prachtige landgoed ligt deze grote zonnewijzer. De lange as is ruim 11 meter. Hij is uniek onder de analemmatische zonnewijzers, want hij wijst kloktijd aan, en wel zomertijd.
Het aardige van de analemmatische zonnewijzer vind ik dat je zelf als schaduwgever kunt optreden. Dat weegt voor mij wel op tegen de onnauwkeurigheid die dat met zich meebrengt doordat je misschien niet exact op de goede plek op de datumlijn staat, of door de breedte van je schaduw. Een afwijking van minder dan 10 minuten vind ik acceptabel, en anders kijk ik wel op mijn horloge. Dus dan heb je alleen in oktober/november en rond februari een probleempje.
Maar sommige mensen willen meer. Hieronder Pierre du Pont, de vroegere eigenaar van het landgoed. Hij gebruikte dan ook een verticale staaf om nauwkeurig te kunnen aflezen. En merkte toen dat de zonnewijzer niet gelijk liep met de klok.
Een zonnewijzer die de middelbare tijd aanwijst, moet een correctie bevatten voor de tijdsvereffening. Bij veel typen zonnewijzers kan dat, bijv. door de uurlijnen te vervangen door tijdsvereffeningslussen (bijv. Nijmegen), de schaduwgever een speciale vorm te geven (Lattrop), of de tijdschaal verstelbaar te maken (Roussillon).
Bij de analemmatische zonnewijzer werkt het niet als je de datumlijn door een tijdsvereffeningslus vervangt, zoals in Brou gebeurd is. Als je naast de eigenlijke datumlijn gaat staan zodat de correctie rond het middaguur goed is, is hij te klein in de voor- en namiddag. Een aanpak die in principe wèl werkt is om elk uurpunt te vervangen door een tijdsvereffeningslus. Maar dat is lastig af te lezen vanaf de datumlijn, en al helemaal tussen de uurpunten in.
In de jaren '70 heeft Kenneth Seidelman [ref.1] een andere oplossing voor de zonnewijzer in Longwood ontwikkeld. Hij zag in dat een theoretisch juiste oplossing onmogelijk is, en heeft toen gezocht naar eentje die bij benadering goed is. Hij construeerde aparte correctielussen voor de morgen en de middag, waar de schaduwgever op gezet wordt. Tussen 7 en 19 uur is de afwijking niet meer dan 1 à 2 minuten, daarbuiten is het ook maar enkele minuten.
Om geen verwarring tussen de twee lussen te krijgen, knipte Seidelman de ellips met uurpunten doormidden en schoof de helften een stukje uit elkaar. De bijbehorende correctielussen komen nu ook wat uit elkaar te liggen. Om 1 uur 's middags (zomertijd) wordt de schaduwgever van de ene naar de andere lus verplaatst.
Om de berekende nauwkeurigheid te halen moet de schaduwgever heel precies geplaatst worden. Vandaar dat de schaalverdeling langs de correctielussen een indeling per dag heeft, zoals je hiernaast ziet. De tijdschaal langs de omtrek van de ellips zou een bijbehorende fijnheid moeten hebben; daarvan zie ik op de foto bovenaan niet veel.
Een ander probleem is dat de staaf niet lang genoeg is om zijn schaduw altijd tot de tijdschaal te laten reiken. Sawyer berekende dat hij dan bijna 6 meter lang zou moeten zijn. Hij is ca. 2 meter.
Het artikel van Seidelman [ref.1] geeft weinig details over zijn berekeningswijze. Fred Sawyer [ref.2] is leerzamer wat dat betreft. Hij schetst uitgebreid de achtergrond van het probleem en behandelt dan een aantal manieren om een goede benadering te bereiken.
Referenties
Website: Longwood Gardens
Ligging: 39.9° NB, 75.7° OL
Ontwerp: Pierre S. du Pont/P. Kenneth Seidelman
Inwijding: 1939/1975